有限数学示例

${(3 x^{3} y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $3 x^{3} y^{2}$ 运用乘积法则。

${(3 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $3 x^{3}$ 运用乘积法则。

$3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$27 x^{9} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{9} y^{2 \cdot 3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$27 x^{9} y^{6} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- 2 x y^{7}$ 运用乘积法则。

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2 x)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

解题步骤 5.2

对 $- 2 x$ 运用乘积法则。

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{7})}^{2})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{2}$ 。

$27 (x^{2} x^{9}) y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 x^{2 + 9} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$27 x^{11} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

解题步骤 7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$27 x^{11} y^{6} (4 {(y^{7})}^{2})$

解题步骤 8

将 ${(y^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{7 \cdot 2})$

解题步骤 8.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{14})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{14}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{14}$ 。

$27 x^{11} (y^{14} y^{6}) \cdot 4$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 x^{11} y^{14 + 6} \cdot 4$

解题步骤 9.3

将 $14$ 和 $6$ 相加。

$27 x^{11} y^{20} \cdot 4$

解题步骤 10

将 $4$ 乘以 $27$ 。

$108 x^{11} y^{20}$

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